Алексеев был назначен на эту должность самим Медведевым в начале августа 2010 года. До этого он занимал пост начальника Московского УВД на железнодорожном транспорте МВД России.
За время работы в органах внутренних дел Алексеев отличился тем, что обменял себя на троих заложников при нападении террористов на Омский драматический театр. В 1996 году Алексеева наградили за этот поступок Орденом Мужества.